Здравствуйте Екатерина, нет это не так. Муж вправе и скорее всего сделает так, что подаст в суд документы на уменьшение размера алиментов.
ст. 119 СК РФ
1. Если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты.
Однако при этом существует много нюансов. Размер алиментов могут и не уменьшить при определенных обстоятельствах.
Если у Вас остались вопросы или имеются другие неразрешенные вопросы, либо Вам необходима помощь в подготовке правовых документов, прошу Вас обращаться ко мне в чат за более подробной консультацией. Услуги в чате предоставляются на платной основе.
С Уважением Е.В. Дацук