Знакомый взял мою машину и увёз в другой город, могу ли я подать в угон и взыскать моральный вред?

Здравствуйте, Юлия!

Конечно можете. В соответствии с ч. 1 ст. 166 Уголовного кодекса РФ, предусмотрена уголовная ответственность за неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон). 

При этом, обратите внимание на слово — неправомерное. В каждом случае надо разбираться как у знакомого оказались ключи от машины, был ли он вписан в ОСАГО, согласовывал ли он с Вами отъезд в другой город, зачем он туда поехал и т.д.