Наталья, добрый вечер
К сожалению, могут, даже если Вы платите, но снимаете жилье без договора и не берете расписки с наймодателя, подтверждающие факт оплаты найма жилого помещения.
На сегодняшний день судебная практика исходит из того, что договоры стоимостью более 10000 руб., заключенный между физическими лицами не являются ничтожными (договорами с пороками формы) и могут быть признаны легитимными, при наличии конклюдентных (взаимных) действий Сторон.
Таким образом, при отсутствии договора, но при наличии расписки о получении денежных средств за наем жилого помещения, основания для выселения отсутствуют.
В текущем моменте постарайтесь согласовать с наймодателем отсрочку платежа, обязательно в письменной форме, примерно следующего содержания:
Я, (ФИО), паспорт....., зарегистрирована по адресу: ......, готова предоставить (Ваше ФИО, паспорт) отсрочку исполнения обязательства по оплате найма жилого помещения сроком до (дата, до которой предоставляется отсрочка).
Дата. Подпись. Расшифровка подписи.
Ели консультация полезна, прошу Вас в качестве благодарности оставить отзыв.