Я, будучи *внуком* пациента клиники, имею ли право на получение налогового вычета?

Здравствуйте, Антон! Нет, вычет Вы получить не можете. 

В подпункте 3 пункта 1 статьи 219 Налогового кодекса сказано, что налогоплательщик вправе получить социальный налоговый вычет в сумме, уплаченной им в налоговом периоде за услуги по лечению, предоставленные ему медицинскими учреждениями и индивидуальными предпринимателями, которые осуществляют медицинскую деятельность.

Кроме того, в состав вычета можно включить расходы по оплате лечения супруга (супруги), своих родителей и (или) своих детей в возрасте до 18 лет, подопечных в возрасте до 18 лет.

Как видно, бабушка в указанной норме не упомянута. Таким образом, социальный вычет в сумме, уплаченной налогоплательщиком за лечение его бабушки, не предоставляется.