Вопрос - Если родственник купит мне отдельную приватизированную квартиру, могут ли её арестовать судебные приставы за долги по муниципальной квартиры?

ДА, при наличии у вас долга у судебных приставов любое ваше имущество может быть приставов арестовано. Закон Об ИП от 2007 г., ст. 64

Статья 64. Исполнительные действия

1. Исполнительными действиями являются совершаемые судебным приставом-исполнителем в соответствии с настоящим Федеральным законом действия, направленные на создание условий для применения мер принудительного исполнения, а равно на понуждение должника к полному, правильному и своевременному исполнению требований, содержащихся в исполнительном документе. Судебный пристав-исполнитель вправе совершать следующие исполнительные действия:
7) в целях обеспечения исполнения исполнительного документа накладывать арест на имущество, в том числе денежные средства и ценные бумаги, изымать указанное имущество, передавать арестованное и изъятое имущество на хранение;