Могу ли я как ее дочь написать на него заявление, и снять с неё побои?

Здравствуйте, вы имеете право написать заявление в полицию на отчима о том, что он бьет вашу мать.

ст. 116 УК РФ. Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, совершенные из хулиганских побуждений, а равно по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы

Как видите из статьи, ваш отчим не понесет ответственности по данной статье

Однако он может понести административную ответственность

ст. 6.1.1 КоАП РФ. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния

Если после привлечения его к административной ответственности, он повторно причинит ей побои, может понести уголовную ответственность

ст. 116. 1 УК РФ. Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, и не содержащих признаков состава преступления, предусмотренного статьей 116 настоящего Кодекса, лицом, подвергнутым административному наказанию за аналогичное деяние

Следует иметь ввиду, что наказать человека за побои можно только по заявлению человека, получившего побои. Если мать этого не желает, то ничего не выйдет.