Может ли бабушка, не являясь собственницей квартиры,прописать в ней внучку и не возникнет ли у внучки в этом случае право на квартиру

Квартира приватизирована сыном и невесткой. В приватизации участвовали 2 человека и прописаны были и прописаны сейчас 2 человека - сын и невестка. Сейчас мать сына просит прописать ее в квартире. Вопрос: возникнет ли в таком случае право собственности на квартиру? И второй вопрос - может ли она прописать внучку на данной жилплощади без согласия сына и невестки и если да, то будет ли иметь внучка права на данную квартиру? Спасибо.