Как правильно написать заявление и куда?

Добрый вечер, Никита. 

Согласно ч.2 ст.408 ГК РФ Кредитор, принимая исполнение, обязан по требованию должника выдать ему расписку в получении исполнения полностью или в соответствующей части.

Из этого следует, что банк по вашему запросу обязан выдать справку о погашении задолженности по кредитному договору.

Для начала нужно письменно обратиться с данной просьбой в банк: отправить им заявление о выдаче справки почтой заказным письмом либо сдать нарочно, чтобы они поставили на вашем экземпляре заявления входящий штамп. Если банк проигнорирует ваше заявление, следует обратиться с жалобой в ЦБ РФ. Также можно обратиться в суд с иском о понуждении банка выдать справку об отсутствии задолженности.