Говорит есть все документы и копия паспорта собственника

Добрый день, Дмитрий!

Формально это конечно не правильно. Распоряжаться недвижимым имуществом может только собственник или лицо, уполномоченное собственником доверенностью. 

Поскольку Вы не пишите о наличии у женщины доверенности на представление интересов собственника, в том числе распоряжаться его недвижимым имуществом, заключать от его имени договоры найма/аренды такого  имущества — непонятно — на каком основании она будет сдавать Вам комнату, а главное получать от Вас оплату.

При найме жилого помещения рекомендую обратить внимание на следующие основные моменты: 

— должен быть заключен письменный договор в 2х экземплярах — по одному для каждой стороны, в договоре должны быть прописаны все существенные условия

— договор должен подписываться собственником или лицом, действующим от имени собственника на основании доверенности

— обязательно проверьте паспорт собственника — данные паспорта должны соответствовать данным, указанным в договоре, документы доверенного лица (если подписывает представитель — паспорт и доверенность, данные должны совпадать, также должно быть соответствующее полномочие, не истек ли срок доверенности), а также проверьте правоустанавливающие документы на недвижимое имущество — желательно чтоб это была свежая выписка из ЕГРП, на крайний случай — это может быть свидетельство о праве, но тут желательно дополнительно проверить информацию на сайте Росреестра

— в акте приема передачи помещения обязательно отразите все недостатки помещения, а также передаваемого имущества (например: сломана мебель, не открывается окно, неисправна сантехника и т.п.) — это предупредит возможные претензии собственника при расторжении договора и возврате помещения (как и договор — составляется в 2х экз.)

— при последующем расторжении договора обязательно составляйте акт возврата — он фиксирует фактический возврат помещения для прекращения начисления платы за найм (как и договор — составляется в 2х экз.)

— обязательно фиксируйте внесение оплаты (порядок, размер и сроки должны быть прописаны в договоре)

Риски: вносите оплату + обеспечительный платеж (если предусмотрен) неуполномоченному лицу (несобственнику), появляется настоящий собственник — и Вы не можете ни заселиться, ни вернуть оплату и т.п.