Можно ли уволиться с армии если мама болеет

Здравствуйте.

Согласно ст. 51 Федерального закона от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 30.12.2021) «О воинской обязанности и военной службе»  

1. Военнослужащий подлежит увольнению с военной службы:

в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

Таким образом, по приведенному вами основанию вы можете уволиться с военной службы.