Можно ли через суд восстановить её обратно в этот колледж

Здравствуйте. 

Теоретически — конечно можно, то есть суд обладает правомочием признать действия колледжа, выразившиеся в отчислении, незаконным и обязать восстановить дочь в колледже. 

Но важно, насколько будут обоснованными Ваши требования по восстановлению, есть ли право на восстановление при подобных обстоятельствах. Сказать наверняка — практически невозможно, так как суд решает рассматриваемый вопрос на основе внутреннего убеждения. И будут учитываться внутренние нормативные акты колледжа (Устав и пр.), серьезность проступка, наличие дисциплинарных взысканий в прошлом и т.д.

Подытоживая, могу только сказать, что если так важно продолжить обучение, нужно пытаться. Также обращаю внимание, что теоретически могут помочь жалобы в Рособрнадзор, но если отчисление уже состоялось, это маловероятно.