Доброй ночи Я владелец небольшой сети розничных магазинов по продаже электронных сигарет и жидкостей для вейпа В каких случаях при проверке могут изъять определённый товар?

Здравствуйте,  Никита!

И могут ли вообще его изъять?

Изъять могут орудие либо предмет совершения административного правонарушения, причем изъятие обязаны оформить надлежащим образом. Более подробно по ссылке http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/8378dd35f3f82ddccc736017ec9bd2968e11307e/

От изъятия товара необходимо отличать конфискацию, которой  является   безвозвратное обращение товара   в  собственность государства  назначаемого   судьей. Изъятие же это  мера  обеспечения производства по делу об административном правонарушении,  подразумевающее   изъятие вещей должностным лицом. 

В каких случаях при проверке могут изъять определённый товар?

Изъять могут товар  при совершении административного правонарушения, если    товар является  орудием  совершения  или предметом административного правонарушения. 

Например изъятию подлежит  жидкость   для вейпа, в которых концентрация никотина  превышает 20 мг, поскольку несоблюдением ограничений установленных ст. 19 Федерального  закона от 23.02.2013 N 15-ФЗ,  является административным правонарушением ( ст.14.53 КоАП РФ).

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на должностных лиц — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.