Не будет ли проблем при выписке из 100 кв м в 38 кв м?

Нет, не будет. Раз дети не являются собственниками  Отдел опеки г. Балашихи в это вообще вмешиваться не будет.  Если мама собственник то при прописке обратно надо будет её согласие. Если квартира в Балашихе муниципальная,  то надо будет согласие всех прописанных в квартире.  При прописке к знакомым спросят согласие мужа (если он отец девочки) на ее прописку по другому адресу. 

Статья 21. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, затрагивающее осуществление имущественных прав подопечного

1. Опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного. 

Здравствуйте, Анна.

Не будет ли проблем при выписке из 100 кв м в 38 кв м???

нет, не будет. Вы же не производите отчуждение долей детей, в помещении, где они собственники, а всего лишь перерегистрировать их планируете из одного места в другое. Поэтому размер площади помещения, из которой вы снимаете их с регистрационного учета и в котором планируется новая регистрация по месту жительства могут не совпадать.  Препятствий для регистрации при этом не имеется. 

где прописаны еще 5 человек, на 38 кв. м,

метры на количество зарегистрированных не влияют.