Здравствуйте, Евгения.
Согласно ч. 3 ст. 31 Жилищного кодекса РФ дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.
Таким образом, возможно взыскание с Вас задолженности по ЖКХ в судебном порядке.
В то же время, не исключено, что звонившие Вам лица являются мошенниками.
В связи с этим, не рекомендую вносить в их адрес никаких платежей. Лучше свяжитесь с мамой и управляющей компанией по месту нахождения дома, уточните по поводу задолженности, и если такая задолженность есть, погасите её непосредственно на счет организации, осуществляющей услуги по вывозу мусора.