В 1984 году был осуждён по ст 243 за дезертирство могу ли я работать инструктором по вождению автомобиля

По УК РСФСР Дезертирство — 247 статья, 243 — это сокрбление начальником подчиненного или подчиненного начальником. Или вы имели в виду УК иного государства? Вы не указали какое наказание получили, судимость после отбытия наказания за тяжкое преступление снимается через 10 лет после отбытия наказания (если мы говорим об уголовном законе России). Формально, с учетом сроков наказаний и 1984, на сегодня судимость в связи с данной статьей у вас должна быть снята и препятствий к осуществлению деятельности быть не должно. Поэтому в данном случае все должно  зависеть от того подходите ли вы в качестве сотрудника (по деловым качествам) конкретной автошколе куда планируете трудоустроиться.