Страховка была, но я не был в неё вписан

Через суд с собственника авто вправе взыскать материальный ущерб. Ст. 1064, 1079 ГК РФ. 

Здравствуйте, Марк.

Если вы — виновник ДТП и не были вписаны в полис ОСАГО, страховая компания не освобождается от выплаты страхового возмещения потерпевшему, поскольку нет такого основания для отказа в п. 2 ст. 6 ФЗ «Об ОСАГО». Но выплатившая страховое возмещение страховая компания имеет право регрессного требования непосредственно к виновнику ДТП.

пп. «д» п. 1 ст. 14 ФЗ «Об ОСАГО»

К страховщику, осуществившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере осуществленного потерпевшему страхового возмещения, если: д) указанное лицо не включено в договор обязательного страхования в качестве лица, допущенного к управлению транспортным средством (при заключении договора обязательного страхования с условием использования транспортного средства только указанными в договоре обязательного страхования водителями).