Ко мне пришёл участковый и сказал, что в соседнем городе написали на меня заявление, якобы я незаконно завладела вещами гражданки Х

Добрый день Дарья.

Если на вас написали в соседнем городе заявление, то в ваш город могли направить поручения с просьбой принять у вас объяснение.

Вполне возможно, что это ваша теска.

УПК РФ Статья 144. Порядок рассмотрения сообщения о преступлении
 

 При проверке сообщения о преступлении дознаватель, орган дознания, следователь, руководитель следственного органа вправе получать объяснения, образцы для сравнительного исследования, истребовать документы и предметы, изымать их в порядке, установленном настоящим Кодексом, назначать судебную экспертизу, принимать участие в ее производстве и получать заключение эксперта в разумный срок, производить осмотр места происшествия, документов, предметов, трупов, освидетельствование, требовать производства документальных проверок, ревизий, исследований документов, предметов, трупов, привлекать к участию в этих действиях специалистов, давать органу дознания обязательное для исполнения письменное поручение о проведении оперативно-розыскных мероприятий.

У вас должны будут принять объяснение.

Здравствуйте, Дарья. Если Вы не причастны к событиям описанным в заявлении, Вам нечего опасаться.  Ваши данные совпадают с данными лица,  на которого написано заявление. Такое нередко случается в работе полиции.  Исходя из Вашей информации, уголовное дело по заявлению не возбуждено, проводится так называемая доследственная проверка в порядке ст. 144 УПК РФ. В случае возбуждения дела Вам бы позвонил следователь или дознаватель, в производстве которых находится дело. Участковые уполномоченные расследованием уголовных дел не занимаются.   Вполне возможно  Вас вызовут для  принятия объяснения (допросы не проводятся до возбуждения уголовного дела) о том, что Вы не имеете никакого отношения к заявлению. На допрос Вас могут вызвать  в случае возбуждения уголовного дела. Вы вправе явиться на допрос с адвокатом для оказания Вам юридической помощи в ходе допроса. 

Надеюсь ответ был Вам полезен. Остались вопросы, пишите.   

Доброго времени суток, Дарья.

Коллеги дали ответы по процессуальной проверке. Дополню по расследованию уголовного дела.

Вас вполне могут допросить в качестве свидетеля, даже не смотря на то, что вы не имеете к делу никакого отношения, кроме того, что являетесь тезкой преступницы. Сейчас складывается парадоксальная ситуация, когда следствию или дознанию приходится по уголовным делам выполнять большой объем работы, в том числе допрашивать свидетелей, которые фактически мало чем могут помочь в доказывании преступления.

Согласно УПК РФ свидетель — лицо, которому что-то известно о преступлении. Вам известно, что вы его не совершали и поэтому, вас могут допросить в данном ключе. Шансы не большие, но они есть. 

 Если вас пригласят повесткой или позвонят по тлф, попробуйте договориться о допросе в вашем городе путем направления поручения в ваш отдел полиции. Это будет удобно вам. Идти на допрос с адвокатом или нет — решать вам, но если вы не причастны, то и смысла в этом мало. В случае необходимости проведения очной ставки с потерпевшей, ходатайствуйте об использовании ст.189.1 УПК РФ, тогда вам точно не придется ехать в другой город.