Могу ли я подать иск о лишении меня же родительских прав на моего 35 летнего сына?

Здравствуйте, Алексей! 
Согласно ч. 1 ст. 61 СК РФ 

Родительские права, предусмотренные настоящей главой, прекращаются по достижении детьми возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), а также при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в других установленных законом случаях приобретения детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия.

Соответственно, учитывая то, что Ваш сын уже давно совершеннолетний, у Вас итак нет в отношении него никаких родительских прав. 

Если у Вас есть дополнительные вопросы, то можете обратиться в личный чат ко мне или к любому юристу на сайте. 

Этого сделать нельзя, раз ему более 18 лет. Но вправе с него взыскать алименты.