Здравствуйте,
Проще всего через представителя по доверенности обратиться в ЗАГС в Украине и получить документ о смерти.
Второй вариант — истребование документов о государственной регистрации актов гражданского состояния с территории иностранного государства в порядке, установленном Конвенцией о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам, подписанной 22 января 1993 г. в Минске и Административным регламентом Министерства иностранных дел Российской Федерации и Министерства юстиции Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по истребованию личных документов, утвержденным приказом МИДа России и Минюста России от 29.06.2012 № 10489/124.
Право на получение свидетельства у вас есть, т.к. вы являетесь законным представителем ребенка умершего.
Поскольку коммуникация с Украиной сейчас существенно затруднена, можно рассмотреть вариант установления факта смерти в судебном порядке.
С уважением, Андрей Козырев