Здравствуйте, если мой бывший муж не окажется отцом ребенка, должна ли я буду отдать ему деньги, за выплаченные им алименты?

Здравствуйте. Екатерина!

Не подлежащие  возврату денежные средства,  в качестве   неосновательного обогащения,   указаны в ст.1109 ГК РФ и к ним относятся алименты. 

3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;

должна ли я буду отдать ему деньги, за выплаченные им алименты?

Нет, выплаченные алименты не подлежат возврату. 

Более того обязанность бывшего мужа выплачивать алименты, установленная судом   сохранится до тех пор, пока не будет отменено само решение суда. 

Здравствуйте, Екатерина. 

В соответствии со статьей 116 Семейного кодекса РФ запрещается обратное взыскание алиментов, за исключением случаев установленных п. 2 указанной статьи, а именно 

п. 2 статьи 116 СК РФ:

«Выплаченные суммы алиментов не могут быть истребованы обратно, за исключением случаев: 

отмены решения суда о взыскании алиментов в связи с сообщением получателем алиментов ложных сведений или в связи с представлением им подложных документов;

 
признания соглашения об уплате алиментов недействительным вследствие заключения его под влиянием обмана, угроз или насилия со стороны получателя алиментов;

 
установления приговором суда факта подделки решения суда, соглашения об уплате алиментов или исполнительного листа, на основании которых уплачивались алименты.»

Таким образом, если в Вашем случае не было обстоятельств, перечисленных в п. 2 статьи 116 СК РФ, то обратное взыскание с Вас алиментов недопустимо в силу закона.