Муж может ли получить наследство от отца, если он умер, а в наследство вступила его сестра.Фамилия отца и мужа разная и в графе в свидетельстве о рождение он не вписан

Здравствуйте, Варсеник.

Наследовать имущество можно по закону и по завещанию.

 Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 — 1145 и 1148 Гражданского кодекса РФ. Это родственники умершего. Из вопроса я поняла, что родство умершего отца и сына документально не подтверждено.

В данной ситуации наследство возможно получить только в случае наличия завещания. 

Сначала надо установить  отцовство через суд. Ст 49 СК РФ. 

Здравствуйте, муж вправе установить факт родственных отношений со своим отцом в судебном порядке, а затем направить заявление нотариусу о принятии наследства. При таких обстоятельствах он также будет считаться наследником как и сестра. На основании ст. 264 ГПК РФ 

Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций. 
Суд рассматривает дела об установлении:

1) родственных отношений;