В каком порядке это все происходит и какие цены на услуги?

Здравствуйте, Дмитрий.

 надо будет вызывать сотрудника ГБДД на место?

Нет. Сотрудников ГИБДД вызывать не нужно.

Распишу поэтапно. 

Этап 1. Собрать документы

Для утилизации машины и снятия её с учёта понадобятся:

• паспорт автовладельца;
• паспорт транспортного средства (ПТС);
• свидетельство о прохождении регистрации (СТС);
• регистрационные знаки с номером машины — при желании номер можно оставить за собой на год, чтобы зарегистрировать под ним другой автомобиль;
• свидетельство об утилизации — его Вам выдаст компания, в которую Вы привезёте машину на утилизацию.

Вы можете утилизировать машину, даже если у Вас нет документов, подтверждающих право собственности — например, они утеряны.

Информация о Вашей машине хранится в электронных базах ГИБДД.

Обратиться в автоинспекцию — подать туда заявление в установленной форме и пояснительную записку с подробным рассказом о том, как пропали документы.

В этом случае, ГИБДД проведёт проверку, выдаст дубликат ПТС и новое СТС. После этого препятствий для утилизации быть не должно.

Этап 2. Отвезти автомобиль в пункт утилизации

Утилизацией занимаются как государственные, так и частные компании. Найти ближайший пункт можно через поиск в интернете.

Поскольку Ваша машина не на ходу, доставить её на утилизацию можно на эвакуаторе. 

При выборе организации обратите особое внимание на следующие моменты:

• лицензию Росприроднадзора на сбор, транспортирование, обработку, утилизацию, обезвреживание, размещение отходов I–IV классов опасности. Информацию о лицензии компании обычно публикуют на своих сайтах.
• удалённость компании от местонахождения машины. Чем дальше предприятие, тем дороже будет транспортировка, если авто не на ходу.
• стоимость утилизации. Оплачивать услугу придётся, если ПТС выдан до 1 сентября 2012 года. Расценки компании устанавливают сами, поэтому в разных компаниях они отличаются, но в целом не превышают 10 тысяч ₽.

Этап 3. Подать в ГИБДД заявление о снятии авто с учёта

Записаться на подачу заявления о снятии автомобиля с учёта можно через «Госуслуги», но явиться в отделение — обязательно лично. Вместе с заявлением принести свидетельство об утилизации и регистрационные знаки.

Без этого свидетельства автомобиль с учёта не снимут (п. 71 Правил госрегистрации транспортных средств)

Постановление Правительства РФ от 21.12.2019 N 1764 (ред. от 21.04.2022) «О государственной регистрации транспортных средств в регистрационных подразделениях Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации»:

71. Снятие с государственного учета транспортного средства после утилизации по заявлению о совершении регистрационных действий владельца транспортного средства либо организации, уполномоченной на проведение утилизации транспортных средств, осуществляется регистрационным подразделением при предъявлении свидетельства (акта) об утилизации, подтверждающего факт уничтожения транспортного средства.

Удачи!