Дом на двоих, сосед хочет продать, но не мне, может ли он меня как-то обмануть, и как я узнаю продал ли он его.и может ли он сделать дарственную постороннему человеку, то есть не родному

Подарить сосед может без Вашего участия. Подарить может даже не родственнику.

А вот продать он может только сначала Вам предложив купит его долю. Если Вы в течение 1 месяца не купите, то он имеет право продать долю любому лицу.

Если он продал не предоставив Вам право преимущественной покупки в соответствии со ст.250 ГК РФ, то Вы имеете право перевести права собственника за ту же проданную цену через суд.

Также в суде решается вопрос о притворности, мнимости сделки по отчуждению доли дома.