Можно ли получить налоговый вычет?

Если нет расписки тогда посмотрите условия договора или акта приема передачи квартиры, расписка от Вас не потребуется, если в договоре купли-продажи написано, что в момент его подписания расчеты между покупателем и продавцом произведены полностью или вся сумма получена продавцом. Это в частности указано в письме Минфина РФ от 20 мая 2009 г. N 03-04-06-01/118.

Кроме того, следует учитывать, что максимальная сумма имущественного вычета при покупке недвижимости — 2 млн рублей (вам вернется 13% от этой суммы). Таким образом, если квартира у Вас стоила 5 миллионов, внесли Вы 2 миллиона, а отец 3 миллиона, то Вы получите максимально возможную сумму вычета в любом случае, так 13 % вычета Вы сможете получить исключительно из суммы до 2 миллионов рублей.

Вместе с тем положениями Гражданского кодекса Российской Федерации предусмотрена возможность совершать сделки и исполнять обязательства одного лица другим лицом по доверенности (статьи 185, 313 Гражданского кодекса Российской Федерации). 
В письме Минфина РФ от 10 февраля 2020 г. N 03-04-05/8644 указано:

Если налогоплательщик представит в налоговый орган документы для получения имущественного налогового вычета и в платежных документах указано другое лицо, которому налогоплательщик выдал доверенность на совершение сделки и исполнение обязательств от своего имени, он вправе получить имущественный вычет при представлении указанной доверенности.

Вышеуказанные разъяснения Минфина РФ говорят о том, что если за сделку платило третье лицо (Ваш отец), то налоговый вычет может быть предоставлен если будут приложены платежные документы подтверждающее, что третье лицо произвело платёж, а также  доверенность на совершение сделки и исполнение обязательств от Вашего имени на указанное лицо. Действие доверенности должно распространяться на период совершения сделки, желательно быть той же датой или более ранней. 

На основании изложенного, рекомендую:

1. Проверить договор и акт приема передачи квартиры на условия о которых я писал выше.

2. Если Вы оплатили часть денег со своих счетов и они равны или более 2 миллионов рублей, то можете заказать выписку из банка о совершенных операциях и представить ее в налоговый орган. 

3. Найти, так сказать, доверенность на Вашего отца на совершение сделки и исполнение обязательств от Вашего имени.

4. Связаться с продавцом квартиры и попросить его подписать расписку.

С уважением, Александр!