Здравствуйте Павел.
Получив гражданство РФ, Вы обязаны заменить украинское ВУ на российское, поскольку в России управлять т/с с ВУ, выданным в другом государстве, могут лишь иностранные граждане либо лица без гражданства.
Порядок замены иностранного ВУ установлен Постановлением Правительства РФ от 24 октября 2014 г. N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами» (с изменениями и дополнениями от: 4 февраля 2016 г., 23 марта 2017 г.):
IV. Обмен иностранных водительских удостоверений
38. Обмен иностранного национального водительского удостоверения производится по результатам проведения экзаменов, предусмотренных пунктом 9 настоящих Правил, если иное не предусмотрено международными договорами Российской Федерации…
39. Для обмена иностранного национального водительского удостоверения представляются следующие документы:
а) заявление;
б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
в) медицинское заключение;
г) иностранное национальное водительское удостоверение.
40. Обмен иностранных национальных водительских удостоверений сотрудникам дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств в Российской Федерации и членам их семей, сотрудникам международных организаций и их представительств, аккредитованных при Министерстве иностранных дел Российской Федерации, и членам их семей, имеющим дипломатические, консульские, служебные карточки или удостоверения, выданные указанным Министерством, производится без проведения экзаменов и без предъявления медицинского заключения.
41. Иностранные национальные и международные водительские удостоверения, не соответствующие требованиям международных договоров Российской Федерации в области обеспечения безопасности дорожного движения, обмену на российские национальные и международные водительские удостоверения не подлежат.
42. Выдача российских национальных и международных водительских удостоверений взамен утраченных (похищенных) иностранных национальных и международных водительских удостоверений, выданных в других государствах, не производится.
43. Иностранное национальное водительское удостоверение, на основании которого выдано российское национальное водительское удостоверение, возвращается его владельцу.
С уважением Андрей Макаров.