Есть ли у меня права на этот дом, в случае развода Имеем троих детей

На имущество, полученное в период брака одним из супругов в порядке наследования, право общей совместной собственности не распространяется. Согласно ст. 34, ст. 36 СК РФ такое имущество считается личной собственность супруга, на которого оформлено право собственности в порядке наследования.

Однако в соответствии со ст. 37 СК РФ Имущество каждого из супругов может быть признано судом их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

Т.е. если Вы с супругом в период брака будете осуществлять достройку дома и вводить его в эксплуатацию как объект завершенного строительства, а также делать кап.ремонт, то тогда дом можно будет признать общим совместным имуществом.

Но все потраченные на достройку и ремонт средства (в т.ч. платежи, чеки о покупке строй.материалов и др.расходы) надо будет обязательно сохранять.