Как доказывают, что машина используется исключительно для рекламы?

И тут говоря о нанесении рекламы на автомобиль при необходимости доказыванию подлежит не использование его исключительно в целях рекламы, ввиду того, что на этот счет существует прямой запрет

2. Использование транспортных средств исключительно или преимущественно в качестве передвижных рекламных конструкций — запрещается.

А доказыванию подлежит, что он используется по прямому назначению в качестве транспортного средства, доказательством тому могут являться заключенные договора перевозки, наличие путевого листа и т.п.

Использование же ТС именно для рекламных целей, как раз и предполагает привлечение к административной ответственности по ст. 14.38 КОАП РФ

2. Использование транспортного средства исключительно или преимущественно в качестве передвижной рекламной конструкции, в том числе переоборудование транспортного средства для распространения рекламы, в результате которого транспортное средство полностью или частично утратило функции, для выполнения которых оно было предназначено, переоборудование кузова транспортного средства с приданием ему вида определенного товара, -влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятисот тысяч до одного миллиона рублей.

В <Письме> ФАС России от 02.05.2012 N АК/13623
«О рекламе на транспортных средствах и квалификации информации, размещенной на сайте»

отмечено, что 

Под указанный запрет подпадает использование транспортного средства, основным предназначением которого является распространение рекламы (в том числе создание транспортного средства в виде определенного товара), а также переоборудование транспортного средства с частичной утратой тех функций, для выполнения которых оно было создано изначально.
Кроме того к преимущественному использованию транспортного средства в качестве рекламной конструкции можно отнести случаи, когда транспортное средство, на котором размещена реклама, в течение длительного времени стоит на одном месте без передвижения.

Ввиду использования самого автомобиля, отсутствие изменений его конструкции нет оснований говорить о том, что оно преимущественно используется для целей рекламы.

Пример, обратной практики — Определение Новгородского УФАС России от 11.06.2020 по делу N 053/05/20-562/2019
«О прекращении производства по делу по признакам нарушения законодательства Российской Федерации о рекламе»

Кроме того к преимущественному использованию транспортного средства в качестве рекламной конструкции можно отнести случаи, когда транспортное средство, на котором размещена реклама, в течение длительного времени стоит на одном месте без передвижения.
В данном случае, учитывая зафиксированную длительность нахождения транспортного средства без передвижения (более 45 дней с даты поступления Заявления), особенности его расположения на местности (транспортная развязка на съезде с Колмовского моста, большой автомобильный и пешеходный поток, борта транспортного средства обращены в сторону проезжей части и пешеходных дорожек), вышеуказанная реклама услуг по покупке автомобилей распространяется недопустимым способом (посредством транспортного средства, используемого в качестве рекламной конструкции), что содержит признаки нарушения части 2 статьи 20 Закона о рекламе.