По горячей линии со страховой я выяснил, что я должен был обратиться в страховую в течение 30 дней

Добрый день.

Можете выложить для изучения полиса, чтобы дать более полную консультацию по Вашему вопросу?

Могу ли я сейчас обратится в страховую, а затем скорее всего и в суд, какая есть судебная практика по таким спорам?

 Да, по общему правилу Вы можете сделать это сейчас и страховая компания обязана доказать, что несвоевременное обращение по факту наступления страхового случая явилось причиной не возможности осуществления страховой выплаты.

Тут стоит учитывать требования ст. 961 ГК РФ

1. Страхователь по договору имущественного страхования после того, как ему стало известно о наступлении страхового случая, обязан незамедлительно уведомить о его наступлении страховщика или его представителя. Если договором предусмотрен срок и (или) способ уведомления, оно должно быть сделано в условленный срок и указанным в договоре способом.
Такая же обязанность лежит на выгодоприобретателе, которому известно о заключении договора страхования в его пользу, если он намерен воспользоваться правом на страховое возмещение.
2. Неисполнение обязанности, предусмотренной пунктом 1 настоящей статьи, дает страховщику право отказать в выплате страхового возмещения, если не будет доказано, что страховщик своевременно узнал о наступлении страхового случаялибо что отсутствие у страховщика сведений об этом не могло сказаться на его обязанности выплатить страховое возмещение.

Добавлю к ответу коллеги  выдержки по судебной практике: 

Постановление Девятого арбитражного апелляционного суда от 05.06.2020 N 09АП-12466/2020 по делу N А40-112826/2019:

Неисполнение обязанности, предусмотренной п. 1 настоящей статьи, дает страховщику право отказать в выплате страхового возмещения, если не будет доказано, что страховщик своевременно узнал о наступлении страхового случая либо что отсутствие у страховщика сведений об этом не могло сказаться на его обязанности выплатить страховое возмещение.
По смыслу приведенной нормы, неисполнение страхователем обязанности по своевременному сообщению о страховом случае страховщику не является безусловным основанием для отказа в выплате страхового возмещения.Отказывая в страховой выплате, страховщик должен доказать, каким образом несвоевременное уведомление о страховом случае повлияло на его обязанность выплатить страховое возмещение.
Обязанность страховщика произвести страховую выплату страхователю законодатель связывает именно со страховым случаем, как совершившимся событием, при надлежащем уведомлении страхователем страховщика, а не с действиями страхователя по своевременному обращению в правоохранительные органы (иные компетентные органы).

Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 13.04.2020 N 9-КГ19-26:

По смыслу п.1 ст.961 ГК РФ  неисполнение страхователем обязанности по своевременному сообщению о страховом случае страховщику не является безусловным основанием для отказа в выплате страхового возмещения.
При рассмотрении настоящего дела суду следовало установить, каким образом несвоевременное уведомление о страховом случае повлияло на возможность исполнения страховщиком обязанности выплатить страховое возмещение.

Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 31.03.2020 N 36-КГ20-2, 2-397/2018

Следует иметь в виду, что на страхователя возлагается обязанность лишь по уведомлению о наступлении страхового случая определенным способом и в определенные сроки. Обязанность по представлению одновременно с этим уведомлением всех необходимых документов на страхователя (выгодоприобретателя) законом не возлагается."

Постановление Девятого арбитражного апелляционного суда от 06.06.2018 N 09АП-22565/2018-ГК по делу N А40-212930/2017

Суд, удовлетворяя требования одного общества к другому о взыскании страхового возмещения, разъяснил, что по смыслу статьи 961 во взаимосвязи со статьями 963 и 964 ГК РФ нарушение страхователем порядка и сроков уведомления страховщика о наступлении страхового события дает право страховщику отказать в выплате возмещения, однако данное право страховщика не является абсолютным. Более того, отказывая в возмещении убытков от произошедшего страхового случая, страховщик должен доказать, каким образом несвоевременное уведомление о страховом случае повлияло на возможность избежания или уменьшения убытков или каким образом несвоевременное уведомление отразилось на иных его имущественных правах. Как установлено в ходе рассмотрения настоящего дела, по данному страховому событию подобные обстоятельства отсутствуют, в связи с чем несвоевременное сообщение истца о страховом случае не является основанием для отказа страховщика в выплате страхового возмещения.

Таким образом исходя из устоявшейся судебной практики вы вполне можете претендовать на получение причитающейся компенсации.

Для ее истребования вам необходимо обратиться в страховую. В случае отказа нужно будет написать претензию в страховую компанию. После получения ответа на претензию обращаться в суд.