А оба родителя тоже имеют право претендовать на эти выплаты?

Добрый день, Екатерина.

В соответствии с  пп. 2, 3 ч. 2 ст. 10 Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ  «О страховых пенсиях»:

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на страховую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с пунктом 1 настоящей части, и не работают;
3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 65 и 60 лет (соответственно мужчины и женщины) (с учетом положений, предусмотренных приложением 6 к настоящему Федеральному закону) либо являются инвалидами;

Частью ч. 3 ст. 10 Федерального закона от 28.12.2013 N 400-ФЗ  «О страховых пенсиях» предусмотрено:

3. Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.

Таким образом, родители с учетом вышеуказанного имеют право на назначение страховой пенсии по случаю потери кормильца,
С уважением.