Здравствуйте, Ольга!
При отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака, либо при наличии общих несовершеннолетних детей, брак растрогается в судебном порядке. (ст. 21 Семейного Кодекса РФ)
Расторжение брака в судебном порядке производится, если судом установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи невозможно. (ст. 22 СК РФ)
При расторжении брака в судебном порядке супруги могут представить на рассмотрение суда соглашение о том, с кем из них будут проживать несовершеннолетние дети, о порядке выплаты средств на содержание детей и (или) нетрудоспособного нуждающегося супруга, о размерах этих средств либо о разделе общего имущества супругов. (п. 1 ст. 24 Семейного Кодекса РФ)
В соответствии с п. 4 ст. 29 Гражданского-процессуального Кодекса РФ, иски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным. Как раз — Ваш случай.
То есть: Вы можете подать в суд по месту Вашего постоянного места жительства (регистрации). Заявление подается в районный суд.
В суде необходимо указать на факты отсутствия совместного проживания, отсутствия ведения общего хозяйства, а также не участия супруга в жизни и воспитании ребенка, не оказания им материальной поддержки на содержание ребенка.
Что касается выезда ребенка за пределы РФ, то согласно ст. 20 и ст. 21 Федерального Закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»
Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие родителей на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.
А в случае, если один из родителей, заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.
То есть, бывший супруг должен будет подать соответствующее заявление о несогласии на выезд ребенка из России.
Если он его не подаст — проблем с выездом возникнуть не должно.
Однако, в редких случаях бывает, что пограничники требуют такое согласие, но данное требование является незаконным, так как в законе, речь идет лишь о заявлении о несогласии на выезд.
Надеюсь, что помог Вам.