Подскажите что делать можно ли как-то их привлечь к ответственности?

Домашние животные являются имуществом своего хозяина и он обязан следить за ее передвижением и недопускать причинение ею ущерба  иным лицам.

ГК РФ Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Слава богу она не напала и не причинила вреда людям.

Вы можете потребовать возмещение имущественного вреда, если она во время прорыва повредила забор и иное имущество.

Согласно п. 4,5, 6, ст. 13 ФЗ «Об ответственном обращении с животными и внесение изменений в отдельные законодательные акты РФ»

Статья 13. Требования к содержанию домашних животных

4. Выгул домашних животных должен осуществляться при условии обязательного обеспечения безопасности граждан, животных, сохранности имущества физических лиц и юридических лиц.
5. При выгуле домашнего животного необходимо соблюдать следующие требования:
1) исключать возможность свободного, неконтролируемого передвижения животного при пересечении проезжей части автомобильной дороги, в лифтах и помещениях общего пользования многоквартирных домов, во дворах таких домов, на детских и спортивных площадках;
2) обеспечивать уборку продуктов жизнедеятельности животного в местах и на территориях общего пользования;
3) не допускать выгул животного вне мест, разрешенных решением органа местного самоуправления для выгула животных.

6. Выгул потенциально опасной собаки без намордника и поводка независимо от места выгула запрещается, за исключением случаев, если потенциально опасная собака находится на огороженной территории, принадлежащей владельцу потенциально опасной собаки на праве собственности или ином законном основании. О наличии этой собаки должна быть сделана предупреждающая надпись при входе на данную территорию.

Данная статья регламентирует порядок выгула.

Также вы можете обратиться с заявлением в полицию по данным инцидентам, однако в настоящим момент привлечь соседа к какой либо серьезной ответственности вряд ли получится.

https://base.garant.ru/72340952/

Вот ссылка с постановлением правительства с перечнем потенциально опасных пород.