Как перевести их в другой город где я живу чтобы не было проблем на вокзалах?

как подтвердить что я их не украла и что они принадлежат моему отцу?

Никак не надо подтверждать. Достаточно Ваших слов. Можно и не отвечать на вопросы, но, скорее всего, их никто не будет даже и задавать.

Оборот государственных наград ограничен, их купля-продажа запрещены законом:

УК РФ Статья 324. Приобретение или сбыт официальных документов и государственных наград
 

Незаконные приобретение или сбыт официальных документов, предоставляющих права или освобождающих от обязанностей, а также государственных наград Российской Федерации, РСФСР, СССР -

 
наказываются штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.

Однако, речь в статье УК идёт онезаконном приобретении наград. Вы же приобрели их на законных основаниях, в качестве наследницы Вашего отца. Доказывать это не нужно. Наоборот, правоохранительные органы, если им понадобится, обязаны доказать обратное. А для того, чтобы выяснить, чьи это награды, им достаточно запросить соответствующие ведомства. Но, поверьте мне, никто этим заниматься не будет. У полиции есть более серьёзные дела.