Что может сделать суд и защита, чтобы не смотря на это доказать авторство фото-материала?

Олег, добрый день, он может сделать удостоверение сайта у нотариуса в соответствии  со ст. 102 «Основ законодательства РФ о нотариате», утв. ВС РФ 11.02.93 № 4462-1.

Но, данный вопрос был решен при рассмотрении одного из дел в Верховном Суде (Определение Судебной коллегии по экономическим спорам Верховного Суда от 25.04.2017 N 305-ЭС16-18302; включено в пункт 20 Обзора судебной практики Верховного Суда N 3 (2017), утвержденного Президиумом Верховного Суда 12 июля 2017 года).
Согласно обстоятельствам дела ответчик размещал на своем сайте обзоры блогов, которые включали в себя фотографии и фрагменты текста различных материалов, публикуемых в сети Интернет. В данные обзоры были включены фотографии из фоторепортажей, содержащихся в блогах истца, что, по его мнению, было неправомерным, и он обратился в суд за защитой исключительных прав на фотографии.
Суд первой инстанции пришел к выводу, что имеет место цитирование фотографий в информационных целях, условия цитирования соблюдены, поэтому признал использование правомерным. Суды апелляционной и кассационной инстанций с таким выводом не согласились, указав, что использование фотографий, полностью выраженных в графической форме, не является цитированием, цитирование может быть применено только к тексту или высказываниям.
Верховный Суд при рассмотрении данного дела признал, что нормы о цитировании применяются к любым произведениям, в том числе к фотографическим. Соответственно, использование фотографий на сайте будет правомерным при соблюдении указанных в подпункте 1 пункта 1 статьи 1274 ГК РФ четырех условий:
— использование в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора;
— объем использования оправдан целью цитирования;
— указан автор и источник заимствования;
— произведение было изначально обнародовано правомерно.
Если хоть одно из перечисленных условий не соблюдается (например, не указан автор и источник заимствования), такое использование признается нарушением исключительного права (например, Постановление Суда по интеллектуальным правам от 05.06.2017 по делу N А65-12234/2016).

Таким образом, использование фотографий является правомерным в случае использования фотографий в случае использования их в целях: 

— использование в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора;
— объем использования оправдан целью цитирования;
— указан автор и источник заимствования;
— произведение было изначально обнародовано правомерно.

В иных случаях предусмотрена ответственность:

ГК РФ Статья 1301. Ответственность за нарушение исключительного права на произведение
(в ред. Федерального закона от 12.03.2014 N 35-ФЗ)
В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

О правовом регулировании до внесения соответствующих изменений см. п. 3 указанного Постановления.
1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.

Здравствуйте, Олег!

приложения с претензией нет, а так в целом определяющим будет файл в формате RAW, это исходный файл из камеры фотографа, он никогда не публикуется и есть только у автора, если он его предъявит, авторство можно сказать доказано

они сказали, что смогут прислать фотографию большого разрешения, размера и качества (больше чем на сайте), без водного знака, в формате JPG, с датой создания (в мета-данных фото) раньше даты публикации в блоге заявителя
 

это ничего не меняет, автор в своем блоге мог разместить фото, позже чем его сделал, это логично.

Дальше все  зависит от остальных деталей ситуации, возможно этот автор предоставлял фото разработчикам сайта, если да, то как это зафиксировано и прочее.

В любом случае первичным ответчиком будет администратор сайта, разработчика можно привлечь третьим лицом для участия в судебном, доказывания своей позиции.

Прикрепленной вами части претензии недостаточно, необходимо изучить ее в полном виде, а главное удостовериться в полномочиях представителя (договор управления правами).

Кроме того, необходимо, требовать предъявить доказательства (если их не приложили), а главное фиксацию осмотра сайта.

На практике, если не доказывается особая ценность фотографии, известность фотографа, стоимость его работ и т.п. компенсация будет в размере 10 т.р. за 1 фото (мин. размер ст. 1301 ГК РФ). Соответственно на первый взгляд размер компенсации чрезмерно завышен.