Добрый день. Да, могут.
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
Статья 1150. Права супруга при наследовании
Принадлежащее пережившему супругу наследодателя в силу завещания или закона право наследования не умаляет его права на часть имущества, нажитого во время брака с наследодателем и являющегося их совместной собственностью. Доля умершего супруга в этом имуществе, определяемая в соответствии со статьей 256 настоящего Кодекса, входит в состав наследства и переходит к наследникам.
Таким образом, в случае смерти супруга, наследство поделится между Вами и детьми следующим образом — 50% достанется Вам, а 50% оставшаяся разделится поровну опять же между Вами и детьми.
Оформлять завещание при жизни.