Я вышла замуж, но не взяла его фамилии, а сейчас хочу, как мне это сделать?

Поменять свою фамилию на другую можно и после вступления в брак (п. 2 ст. 19 ГК РФ, ст. 58 ФЗ № 143 «Об актах гражданского состояния»). Это тоже делается через ЗАГС в общем порядке: подается заявление, в котором, среди прочего, нужно написать, по какой причине вам вдруг разонравилась собственная фамилия (абз. 7 ст. 59  ФЗ №143 «Об актах гражданского состояния»). Заявление о перемене имени должно быть рассмотрено органом записи актов гражданского состояния в месячный срок со дня подачи заявления.