Теперь муж шантажирует, мол, если не буду делать так, как он хочет, эта "папочка" засветится в суде в процессе развода

Здравствуйте, Полина!

Российским законодательством практически не предусмотрены негативные последствия для лиц уличённых в супружеской измене. Это от как не отразиться на разделе имущества, алиментах и т.д. 
Более проблемный вопрос связанный с возможным употреблением «марихуаны». Вы же не состоите на учете врача нарколога? Да и вообще употребления «марихуанны» нужно доказать. Откуда уверенность, что это была не обычная махорка? Есть результаты ХТИ, только маркхуанна очень редко держится больше 2-3 недель. 
Вместе с этим, данный факт будет иметь отрицательное для Вас значение в случае возникновения вопроса о месте жительства ребенка. Так пунктом 5 Постановления  Пленума Верховного Суда РФ от 27.05.1998 N 10 (ред. от 26.12.2017) «О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей» установлено:

суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей.

Помимо этого, на Вашей стороне будет то что ребёнку все один год. Более конкретную консультацию трудно дать, так как каждая ситуация индивидуальная.

С Уважением!

Если ответ был полезен, ставьте «+».