Здравствуйте, можно ли иметь временную регистрацию в одном месте, а проживать в другом месте на съëмной квартире?

Такие нарушения могут обнаружить только если вы привлечете к себе не нужное внимание (будете нарушить тишину и соседи вызовут полицию) Если будете проживать ничего не нарушая Вас и собственника к ответственности не привлекут, поэтому проблем быть не должно.

Но по  закону действия Ваши не правомерны, Вы обязаны зарегистрироваться, однако такие правонарушения редко обнаруживают. 

ч. 1 ст. 19.15.1 КоАП РФ Проживание гражданина Российской Федерации по месту пребывания или по месту жительства в жилом помещении без регистрации либо допущение такого проживания нанимателем или собственником этого жилого помещения свыше установленных законом сроков -влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей; на нанимателей, собственников жилого помещения (физических лиц) — от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от двухсот пятидесяти тысяч до семисот пятидесяти тысяч рублей.