После его смерти можем ли мы претендовать на долю в квартире по наследству?

Приватизированная квартира является личным имуществом наследодателя, если он оформлял приватизацию один
Право наследников может быть ограничено завещательным отказом или правом на обязательную долю
Квартира может быть наследством как по закону, так и по завещанию
Сособственники квартиры могут воспользоваться преимущественным правом на наследство
Нотариус сам подает документы на регистрацию права в Росреестре при наследовании приватизированной квартиры

Да, если не составит завещание на кого-то другого вы вправе претендовать на наследство. 

Здравствуйте! Можете. В силу ст. 1142 Гражданского кодекса  РФ Вы и Ваша сестра относитесь к наследникам первой очереди. Также к наследникам первой очереди относятся супруга умершего, и родители. Внуки наследуют по праву представления.  Вам нужно обратиться к нотариусу с зявлениями о принятии наследства в течение шести месяцев с момента смерти отца. 

 Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства.