Могут ли быть проблемы при выезде за границу на данном авто?

Добрый день, Антон. Рекомендую проверить на сайте судебных приставов наличие исполнительных производств в отношение вашего отца, поскольку длительная неоплата по кредиту редко проходит бесследно. В случае отсутствия таковых, а также в случае каких-либо новых ограничений на автомобиль, препятствий не вижу. Плюс, что у вас намечается краткосрочная поездка, в период которой вряд ли могут возникнуть какие-то новые ограничения.

Здравствуйте, Антон. 

Если у вас только запрет на регистрационные действия, то это никак не повлияет на выезд заграницу.

Тут важен тот факт, чтобы на Вас не было запрета на выезд (ст. 67 N 229-ФЗ):

1. Судебный пристав-исполнитель вправе по заявлению взыскателя или собственной инициативе вынести постановление о временном ограничении на выезд должника из Российской Федерации при неисполнении должником-гражданином или должником, являющимся индивидуальным предпринимателем, в установленный для добровольного исполнения срок без уважительных причин содержащихся в выданном судом или являющемся судебным актом исполнительном документе следующих требований:
1) требований о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного здоровью, возмещении вреда в связи со смертью кормильца, имущественного ущерба и (или) морального вреда, причиненных преступлением, если сумма задолженности по такому исполнительному документу превышает 10 000 рублей;
2) требований неимущественного характера;
3) иных требований, если сумма задолженности по исполнительному документу (исполнительным документам) составляет 30 000 рублей и более.