Может ли организация использовать в своих аргументах "против" расторжения: 1

Если допустить, что договор был заключен 4 года назад, то в силу ст. 56 ФЗ «Об образовании в РФ», действующей на предполагаемую дату его заключения, одни из существенных условий договора является

1) меры социальной поддержки, предоставляемые гражданину в период обучения органом или организацией, указанными в части 3 настоящей статьи и заключившими договор о целевом обучении (к указанным мерам могут относиться меры материального стимулирования, оплата платных образовательных услуг, предоставление в пользование и (или) оплата жилого помещения в период обучения и другие меры социальной поддержки);

В условиях договора у Вас действительно не оговорено условие о том, что 

я после каждой сессии обязан приезжать и отчитываться о сданной сессии

 Речь идет как Вы сами отметили, только о наличии данных зачетной книжки об успешном прохождении аттестации.

Соответственно Вам не могут вменить в качестве встречного исполнения обязательства получения данных мер под условием личной явки и предоставления указанных данных, а соответственно, в неисполнение данного требования не предполагается освобождение заказчика от выплаты мер социальной поддержки.

При этом договором также не оговорено, что Вы обязаны направлять сведения о результатах своего обучения.

В этой связи исходя из содержания ст. 328 ГК РФ

1. Встречным признается исполнение обязательства одной из сторон, которое обусловлено исполнением другой стороной своих обязательств.

Встречным исполнением для целей получения мер социальной поддержки будет являться только прохождение промежуточной аттестации на условиях успешной сдачи зачетов и экзаменов.

В свою очередь, отказывая в выплате Вам мер социальной поддержки заказчик допускает отступление от базового принципа ст. 310 ГК РФ, которая не допускает односторонний отказ от исполнения договора, если иное не предусмотрено законом или договором.

Иного у Вас договором не предусмотрено, равно как и законодательство периода заключения договора не предполагало отказ от выплаты мер социальной поддержки при непредоставлении обучающимся зачетной книжки.

В такой ситуации при невыплате мер социальной поддержки со стороны организации при выполнения Вами условий успешного прохождения зачетов и экзаменов рассматривается как существенное нарушение договора, что по смыслу ст. 452 ГК РФ предполагает право на его расторжение.

2. Требование об изменении или о расторжении договора может быть заявлено стороной в суд только после получения отказа другой стороны на предложение изменить или расторгнуть договор либо неполучения ответа в срок, указанный в предложении или установленный законом либо договором, а при его отсутствии — в тридцатидневный срок.

Для чего Вам нужно направить заказчику требование о его расторжении, а при непоступлении ответа или отказа — по истечении 30 дней обращаться в суд.

С учетом моего первого ответа выше, далее:

По договору нет пункта о том, что я после каждой сессии обязан приезжать и отчитываться о сданной сессии (обязан только предоставлять данные о закрытой сессии по требованию, но требований официальных никаких не было).

В таком случае это не является Вашей обязанностью по Договору целевого обучения, и Заказчик не вправе на это ссылаться, как нарушение Вами условий Договора.

Предоставление по — требованию наоборот, закрепляет за Заказчиком запрашивать данные требования по условиям Договора целевого обучения.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом моих предыдущих ответов выше, далее:

 1.факт того, что раньше я ездил к ним и предоставлял копию зачетной книжки, а потом перестал (но я и не обязан был ездить изначально, в договоре не прописано)

Она может на это ссылаться, но только если данный порядок не закреплен Договором,, ссылка на это не будет иметь юридического значения.

2. у них нет моих реквизитов, соответсвенно, они не знают куда мне перечислять денежные средства (но с другой стороны они у меня их и не требовали, а если бы хотели перечислить — почему не потребовали?)

Обязанность предоставлять Вам меры социальной поддержки. подразумевает решение всех вопросов связанных с выполнением этой обязанности закрепленной условиями Договора  самим Заказчиком, проще говоря это его проблемы.

Свои уточнения, Вы также можете писать мне в личный чат, пройдя по ссылке нга мой личный профиль:https://pravoved.ru/lawyer/798541/

если договор был действительно заключен до 2019 года, то тогда закон звучал так

ст 56

6. Существенными условиями договора о целевом обучении являются:
1) меры социальной поддержки, предоставляемые гражданину в период обучения органом или организацией, указанными в части 3 настоящей статьи и заключившими договор о целевом обучении (к указанным мерам могут относиться меры материального стимулирования, оплата платных образовательных услуг, предоставление в пользование и (или) оплата жилого помещения в период обучения и другие меры социальной поддержки);

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ
«Об образовании в Российской Федерации»

Можно ли данную ситуацию трактовать, как неисполнение обязательств по договору со стороны мед. организации и рассчитывать на расторжение?

 да, можно

именно как раз в привязке к договору на счет 6 месяцев

пункт б пункта 9 у вас в договоре

. Может ли организация использовать в своих аргументах «против» расторжения: 1.факт того, что раньше я ездил к ним и предоставлял копию зачетной книжки, а потом перестал (но я и не обязан был ездить изначально, в договоре не прописано)

не может, раз такой обязанности по договору нет

ездили и ездили- в тот момент могли, теперь не можете или не хотите.

в законе тоже такой обязанности не было