Какие могут возникнуть проблемы?

Здравствуйте!

Может ли фирма без ндс создавать договор с ндс?

может, свобода договора (ст.421 ГК), но для налогоплательщика, освобожденного от НДС (например «упрощенца») или не являющегося его плательщиками, важен не столько договор, сколько выставил ли он счет-фактуру своему контрагенту.

если налогоплательщик, применяющий УСН, выставил контрагенту счет-фактуру с выделением суммы НДС, то он обязан исчислить и уплатить в бюджет сумму НДС, которая определяется как сумма налога, указанная в соответствующем счете-фактуре, переданном контрагенту товаров/работ/услуг (п.5 ст.173 НК).