Здравствуйте, уважаемый Фёдор!
Согласно статье 24 Конституции РФ, "органы государственной власти и органы местного самоуправления, их должностные лица обязаны обеспечить каждому возможность ознакомления с документами и материалами, непосредственно затрагивающими его права и свободы".
Согласно статье 89 Трудового кодекса РФ, субъект персональных данных имеет право на "свободный бесплатный доступ к своим персональным данным, включая право на получение копий любой записи, содержащей персональные данные работника".
Я полагаю, что это правило является обязательным не только для работодателя (на что прямо указано в этой норме), но также и для архивных организаций, как государственных, так и коммерческих. Поэтому, как мне видится, произошло какое-то недоразумение. Советую обратиться в суд.
О порядках, касающихся взаимодействия граждан с коммерческими архивами, почитайте, например, вот здесь http://www.delo-press.ru/articles.php?n=4981
Желаю удачи!