Вопрос: Что еще можно предпринять?

Здравствуйте. Обязательно нужно будет обратиться в суд с исковым заявлением.

Моральный ущерб при аварии — стресс или физические травмы, полученные потерпевшим в результате действий виновника ДТП или водителя транспортного средства. Дела по возмещению морального вреда не регулируются единственным законом, но трактуются на основании различных законодательных актов и Гражданского кодекса. 

Можете обратиться ко мне в чат

Валентина, доброго времени.

Вы правильно думаете.

Если вы полагаете, что ущемляются ваши права и законные интересы тем, что вам и вашему имуществу причинен вред, расходы не покрываются страховкой из вашего вопроса, то вы вправе решить вопрос в судебном порядке, в порядке искового производства, обратиться в суд, ст. 3 ГПК РФ.  Суду нужно будет доказать, что ваши права нарушены. Так как защите подлежит нарушенное право.  Нужно предоставить доказательства ущемления ваших прав из вашего вопроса, ст. 56 ГПК РФ.  Так как вы, в качестве заинтересованного лицо вправе обратиться в суд за защитой ваших нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.  Исковое заявление, заявление, жалоба, представление и иные документы могут быть поданы в суд на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа.  http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_39570/b43175df1cc9fb378da2f5c80627b56edb45c6fb/

Мне другого в голову ничего не приходит.

Суд вы должны выиграть, после чего сможете взыскать и судебные расходы.

 С уважением.