Здравствуйте.
О каком процессе речь (арбитражный, гражданский, административный)?
По общему правилу определения вступают в силу немедленно:
Определение, вынесенное арбитражным судом, исполняется немедленно, если иное не установлено настоящим Кодексом или арбитражным судом.
Статья 197 АПК РФ.
В ГПК в отношении обеспечительных мер подход тот же. При этом подача частной жалобы (да, такое право у Вас есть) должна быть осуществлена в течение 15 дней, но само определение частная жалоба не отменяет, а только приостанавливает его исполнение.
На все определения суда об обеспечении иска может быть подана частная жалоба.
В случае, если определение суда об обеспечении иска было вынесено без извещения лица, подавшего жалобу, срок подачи жалобы исчисляется со дня, когда такому лицу стало известно это определение.
Подача частной жалобы на определение суда об обеспечении иска не приостанавливает исполнение этого определения. Подача частной жалобы на определение суда об отмене обеспечения иска или о замене одних мер по обеспечению иска другими мерами по обеспечению иска приостанавливает исполнение определения суда.
Частная жалоба, представление прокурора могут быть поданы в течение пятнадцати дней со дня вынесения определения судом первой инстанции, если иные сроки не установлены настоящим Кодексом.
Когда определение суда вступает в зак. силу и может ли оно быть обжаловано противной стороной?
Подытоживая: вступает в силу сразу, но может быть обжаловано.