Какой основной код ОКВЭД мне лучше выбрать?

Никита, добрый день!
Вам подойдет код 85.41.2
Образование в области культуры
Эта группировка включает:
— предоставление обучения в сфере искусств, драмы и музыки
Организации, предоставляющие такое обучение, могут иметь название школы, студии, классы и т.д. Они предоставляют пособия по обучению, главным образом в качестве хобби, для отдыха и в целях саморазвития и по окончании такого обучения не выдается профессиональный диплом, не присуждается степень бакалавра или иная образовательная степень
Эта группировка включает:
— занятия с учителем по фортепьяно и другим музыкальным инструментам;
— художественные школы;
— танцевальные занятия и студии;
— театральные кружки, школы (за исключением академических);
— школы изобразительных искусств (за исключением академических);
— школы разного вида искусств (за исключением академических);
— школы по подготовке фотографов (за исключением платных)

В соответствии с НК РФ (Статья 346.43. Общие положения)
2. Патентная система налогообложения применяется в отношении видов предпринимательской деятельности, перечень которых устанавливается законами субъектов Российской Федерации, за исключением видов деятельности, установленных пунктом 6 настоящей статьи. В частности, патентная система налогообложения применяется в отношении следующих видов предпринимательской деятельности:
15) услуги в сфере дошкольного образования и дополнительного образования детей и взрослых;
Соответственно Вы вправе оформить патент на данный вид деятельности. 
Что касается учебных материалов, планов, поскольку на данный вид деятельности лицензии не будет, Вы самостоятельно определяете внутренние документы, по которым будете вести уроки. 
В любом случае что-то нужно будет готовить, предлагать обучающимся какие-то варианты программ. 

Здравствуйте, вам подойдет ОКВЭД 85.41.2 Образование в области культуры
Эта группировка включает:
— предоставление обучения в сфере искусств, драмы и музыки
Организации, предоставляющие такое обучение, могут иметь название школы, студии, классы и т.д. Они предоставляют пособия по обучению, главным образом в качестве хобби, для отдыха и в целях саморазвития и по окончании такого обучения не выдается профессиональный диплом, не присуждается степень бакалавра или иная образовательная степень
Эта группировка включает:
— занятия с учителем по фортепьяно и другим музыкальным инструментам;
— художественные школы;
— танцевальные занятия и студии;
— театральные кружки, школы (за исключением академических);
— школы изобразительных искусств (за исключением академических);
— школы разного вида искусств (за исключением академических);
— школы по подготовке фотографов (за исключением платных)

Требований по учебному плану, пособиях и пр. законом не устанавливается, такая деятельность носит иной характер, нежели «чистое» образование и ее содержание определяется исключительно Вами, как организатором.

Обратите внимание на необходимость наличия договора оказания услуг с родителями несовершеннолетних, а также на то, что для такой деятельности подойдет самозанятость, это проще в оформлении и выгоднее по налоговым вопросам