Может быть лучше прекращено исполнительное производство по алиментам, при рождении ребёнка во второй семье?

Нет, конечно. Можно ставить вопрос об уменьшении размера алиментов на первого ребенка в связи с изменением семейного положения. 

Наталья, доброго времени!

Само по себе нет.

Можно уменьшить размер.

Нужно обращаться в суд.

Согласно «Обзора судебной практики по делам, связанным со взысканием алиментов на несовершеннолетних детей, а также на нетрудоспособных совершеннолетних детей» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.05.2015)
 
VIII. Изменение установленного судом размера алиментов

и освобождение от уплаты алиментов (статья 119 СК РФ)

 
При разрешении судом требований об изменении размера алиментов или об освобождении от уплаты алиментов суды в целом правильно применяли положения пункта 1 статьи 119 СК РФ, учитывая при этом разъяснения, содержащиеся в пункте 14 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 25 октября 1996 г. N 9, согласно которым при определении размера алиментов, взыскиваемых с родителя на несовершеннолетних детей (пункт 2 статьи 81 СК РФ), изменении размера алиментов либо освобождении от их уплаты (пункт 1 статьи 119 СК РФ) суд принимает во внимание материальное и семейное положение сторон, а также иные заслуживающие внимания обстоятельства или интересы сторон (например, нетрудоспособность членов семьи, которым по закону сторона обязана доставлять содержание, наступление инвалидности либо наличие заболевания, препятствующего продолжению прежней работы, поступление ребенка на работу либо занятие им предпринимательской деятельностью).

С уважением.

Здравствуйте! Данное обстоятельство не является основание для прекращения испол производство по уплате алиментов.