Можно ли продлить им миграционный учёт на основании меня

Здравствуйте, по Вашему заявлению, возможно это сделать, у близкого родственника гражданина РФ или иностранного гражданина с ВНЖ в РФ обязательно должна быть регистрация по месту жительства на территории РФ (штамп в паспорте, в случае граждан РФ, штамп в ВНЖ, в случае иностранных граждан), по желанию могу подготовить заявление.

Добрый день, согласно п.10 ст 5 Федерального закона " О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" 

Срок временного пребывания в РФ иностранного гражданина, прибывшего в РФ в порядке, не требующем получения визы, и являющегося членом семьи гражданина РФ продлевается на срок до 1 года с даты его въезда в РФ