На какие цели в дальнейшем можно будет тратить эти деньги?

Здравствуйте Татьяна..

 Опекаемый находится в психиатрической больнице в платном отделении, вероятно будет находится там всегда.

При таких условиях обязанности опекун согласно законодательству РФ, выполняет данное учреждение.

Общие положения об этом, закреплены в   Федеральном  законе  от 24.04.2008 N 48-ФЗ  «Об опеке и попечительстве» и его  Статье 11. Назначение опекунов и попечителей, можете ознакомиться с ними полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_76459/512e4c7606acd1bef6241d6120aea969882ac86a/

Из части 5  статьи 11 следует, что опекуны  не назначаются недееспособным или не полностью дееспособным  помещенным   в   медицинские организации, организации, оказывающие социальные услуги,  и  исполнение обязанностей опекунов и   попечителей возлагается на указанные организации.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Добрый вечер Татьяна.

Согласно ч.1 ст. 37 ГК РФ опекун или попечитель распоряжается доходами подопечного, в том числе доходами, причитающимися подопечному от управления его имуществом, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, исключительно в интересах подопечного и с предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Суммы алиментов,пенсий, пособий, возмещения вреда здоровью и вреда, понесенного в случае смерти кормильца, а также иные выплачиваемые на содержание подопечного средства, за исключением доходов, которыми подопечный вправе распоряжаться самостоятельно, подлежат зачислению на отдельный номинальный счет, открываемый опекуном или попечителем в соответствии с главой 45 настоящего Кодекса, и расходуются опекуном или попечителем без предварительного разрешения органа опеки и попечительства. Опекун или попечитель предоставляет отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, в порядке, установленном Федеральным законом «Об опеке и попечительстве». Случаи, при которых опекун вправе не предоставлять отчет о расходовании сумм, зачисляемых на отдельный номинальный счет, устанавливаются Федеральным законом «Об опеке и попечительстве».

Таким образом Вы должны открыть номинальный счет для перечисления туда пенсии недееспособного. После чего можете использовать денежные средства в интересах недееспособного.

После оформления опекунства возможно ли мне компенсировать мои понесенные расходы из ее денег? 

По данному вопросу Вам необходимо обратиться в органы опеки и попечительства. Также там же надо решить вопрос о денежных средствах находящихся на счету недееспособного и возможной их перевода на открытый Вами номинальный счет. 

Согласно ч.1ст. 25 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 30.04.2021) «Об опеке и попечительстве» опекун или попечитель ежегодно не позднее 1 февраля текущего года, если иной срок не установлен договором об осуществлении опеки или попечительства, представляет в орган опеки и попечительства отчет в письменной форме за предыдущий год о хранении, об использовании имущества подопечного и об управлении имуществом подопечного.

 Не что Вам не запрещает включить в отчет денежные средства которые Вы оплачивали за пребывание недееспособного в больнице, а также коммуналку за ее квартиру, лекарства и прочее. Только это нужно подтвердить соответствующими документами: квитанциями, выписками и пр. документами. Вопрос об утверждение отчета решается руководителем органа опеки и попечительства.

На какие цели в дальнейшем можно будет тратить эти деньги?

Деньги можно тратить исключительно в интересах подопечного, т.е на еду, лекарства, одежду, квартплату,  содержание в больнице и т.д. Все Ваши затраты  будут проверяться органом опеки и попечительства.