Возможно ли в такой ситуации вступать в наследство лишь на долги?

Ответственность по долгам наследодателя несут все принявшие наследство наследники независимо от основания наследования и способа принятия наследства (п. 60, 61 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29 мая 2012 г. № 9). 
По закону наследники обязаны погашать долги только в пределах стоимости имущества, которое им досталось. 
Согласно законодательству ГК РФ ст. 1175 «Ответственность наследников по долгам наследодателя»
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к наследственному имуществу, в целях сохранения которого к участию в деле привлекается исполнитель завещания или нотариус. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
 Согласно п. 1 ст. 196 ГК РФ общая исковая давность по кредиту составляет три года. Правда, согласно п. 1 ст. 199 ГК РФ иск от кредитной организации в суде примут и за рамками обозначенного периода. О его истечении необходимо заявить в суде (до момента вынесения судебного решения), иначе дело рассматривается по существу с вынесением соответствующего решения.
В соответствии с п. 1 ст. 200 ГК РФ указанный период начнется с даты, когда кредитор узнает о просрочке. График платежей, который прилагается к кредитному договору, определяет конкретное число каждого месяца, когда следует платить по кредиту. Следовательно, как только вы не внесете платеж или внесете его не полностью, в банк поступят данные.
По Постановлению Пленума Верховного суда РФ от 29.09.2015 №43 срок исковой давности по кредиторской задолженности, которая на договорной основе вносится частями, начинает отсчитываться отдельно для каждой такой части. Таким образом, срок давности по просроченным платежам, процентам, неустойкам и т. п. рассчитывают отдельно для каждого неуплаченного взноса.
Если этот срок истек задолго до наступления смерти наследодателя, то право на взыскание долга с наследников у кредитора не возникает.
Следовательно, исходя из вышесказанного законодательства отдельно долги вы принять не можете,  в вашем случает если кроме транспорта у него ни чего не имелось, то и платить вы по долгам будете сумму согласно рыночной стоимости транспорта,  а срок исковой давности будет отсчитываться от даты последней проплаты, и отдельно по каждому предшествующему непогашенному  платежу согласно кредитному договору и графику платежей.
 Если вам понравился ответ, буду признателн вам за отзыв.