Можно ли ему продлить регистрацию без пересечения границы?

Если прибыл по визе, то временный регистрационный учет иностранному гражданину не продлевается. Это возможно только для иностранцев с безвизовым въездом, если у них есть основания оставаться в РФ. 

День добрый. Основаниями для продления срока временного пребывания иностранного гражданина является получение разрешения на работу, патента, обучение в образовательной организации на территории России. Если же у него никаких оснований для продления нет, а есть просто желание продлить регистрацию, то нужно вернуться на родину и позже въехать обратно сюда. Однако вы пишите что он работает в Москве, так что предполагаю что у него есть патент который он может продлить